Question

12．如图所示，质量相同的A、B两小球用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面上做匀速周运动．则下列说法错误的是（　　）

• A． A的角速度一定比B的角速度大
• B． A的线速度一定比B的线速度大
• C． A的加速度一定比B的加速度大
• D． A所受细线的拉力一定比B所受的细线的拉力大

Answer 1

分析 小球受重力和拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得出线速度、角速度、加速度的表达式，从而比较大小．
根据竖直方向上平衡得出拉力的表达式，从而比较拉力的大小．

解答 解：A、根据$mgtanθ=mLsinθ•{ω}^{2}=m\frac{{v}^{2}}{Lsinθ}$=ma得，加速度a=gtanθ，线速度v=$\sqrt{gLsinθtanθ}$，角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，A球细线与竖直方向的夹角较大，则A的加速度比B球的加速度大，两球Lcosθ相等，则两球的角速度相等，A球的轨道半径较大，细线与竖直方向的夹角较大，则线速度较大，即A的线速度比B的线速度大，故BC正确，A错误．
D、根据竖直方向上平衡有：Fcosθ=mg，A球与竖直方向的夹角较大，则A所受细线的拉力较大，故D正确．
本题选错误的，故选：A．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律得出线速度、角速度、加速度的表达式是关键．