Question

（17分）如图所示，物体A、B用绕过光滑的定滑轮的细线连接，离滑轮足够远的物体A置于光滑的平台上，物体C中央有小孔，C放在物体B上，细线穿过C的小孔。“U”形物D固定在地板上，物体B可以穿过D的开口进入其内部而物体C又恰好能被挡住。物体A、B、C的质量分别为m_A="8" kg、m_B=10kg、mc="2" kg，物体B、C一起从静止开始下降H₁="3" m后，C与D发生没有能量损失的碰撞，B继续下降H₂=1.17m后也与D发生没有能量损失的碰撞。取g ="10" m／s²，求：
(1)物体C与D碰撞时的速度大小。
(2)物体B与D碰撞时的速度大小。
(3)B、C两物体分开后第一次碰撞前B、C的速度。

Answer 1

(1) 6 m/s。(2) 7 m/s (3)-0.5m/s,；-0.3m/s。

试题分析：（1）由于平台是光滑的，物体A、B、C在滑动过程中机械能守恒，则有：
   
代入数据得v_C＝6 m/s。              
（2）物体C与D碰撞后，物体A、B继续运动，满足机械能守恒，则有：
            
代入数据得v_B＝7 m/s。　               
（3）物体C与D碰撞后，物体B在继续下落过程中的加速度为：
                    
下落所用时间       
B、C与D碰撞后无机械能损失，都以原速率反弹，做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向,设C反弹后经过时间t两物体相碰，则有：
                       
            
                          
联立解得t＝0.93 s　              
所以B、C碰前的速度分别为