Question

19．如图所示，小木箱ABCD的质量M=1.2kg，高L=1.0m，其顶部离挡板E的距离h=2.0m，木箱底部有一质量m=0.8kg 的小物体P．在竖直向上的恒力T作用下，木箱向上运动，为了防止木箱与挡板碰撞后停止运动时小物体与木箱顶部相撞．则拉力T可能为（　　）

• A． 23N
• B． 29N
• C． 32N
• D． 36N

Answer 1

分析 木箱和小物体先一起由静止开始向上做匀加速运动过程，根据动能定理或根据牛顿第二定律和运动学公式求出与挡板E碰撞前的速度，木箱与挡板碰撞后P向上做竖直上抛运动，根据运动学公式求出P刚好与箱顶相撞时的初速度，联立即可求解．

解答 解：木箱和小物体一起由静止做匀加速运动过程，设箱与挡板碰撞前瞬间的速度大小为v．
根据动能定理得：[F-（M+m）g]h=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}-0$-0…①
木箱与挡板碰撞后物块P做竖直上抛运动，若P刚好与箱顶相撞时，则有
0-v²=-2gL…②
联立①②得：F=30N
又要拉动箱子，F应满足：F＞（M+m）g=20N
故为使小物体P不会和木箱顶ad相碰，恒力F的取值围是20N＜F＜30N．故AB正确，CD错误
故选：AB

点评 本题是动能定理与运动学公式综合应用问题，关键要分析临界情况，即物体P刚好与箱顶相撞的情况．