Question

2．质量相等的A、B两物体，放在水平转台上，与转台的摩擦因数相同，A离轴O的距离是B离轴O距离的一半，俯视如图所示，当转台以一定的速度旋转时，A、B相对转台都静止，则下列说法正确的是（　　）

• A． 因为a=ω²R，而R_B＞R_A，所以B的向心加速度比A大
• B． 因为a=$\frac{{v}^{2}}{R}$，而R_B＞R_A，所以A的向心加速度比B大
• C． 若水平转台的转速逐渐加快，则A物体会先被甩出
• D． 若水平转台的转速逐渐加快，则B物体会先被甩出

Answer 1

分析 A、B随圆盘一起转动，角速度相等，根据a=Rω²比较向心加速度的大小．根据最大静摩擦力提供向心力得出临界角速度的大小，通过比较临界角速度判断哪个物体先被甩出．

解答 解：A、A、B的角速度相等，根据a=ω²R知，R_B＞R_A，则B的向心力加速度比A大，故A正确．
B、A、B的线速度不等，不能通过a=$\frac{{v}^{2}}{R}$比较向心加速度的大小，故B错误．
C、根据μmg=mrω²得，临界角速度$μ=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，B距离O点的距离较大，则临界角速度较小，当水平转台转速加速时，B物体会先被甩出，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道A、B共轴转动，角速度相等，通过牛顿第二定律得出临界角速度是分析哪个物体先发生滑动的关键，注意谁先被甩出，与物体的质量无关．