Question

【题目】一质量为m=2kg的小滑块，从半径R=1.25m的1/4光滑圆弧轨道上的A点由静止滑下，圆弧轨道竖直固定，其末端B切线水平。a、b两轮半径r=0.4m，滑块与传送带间的动摩擦因数=0.1，传送带右端点C距水平地面的高度h=1.25m，BC两点间的距离是8m,E为C的竖直投影点。g取10m/s2，求：

（1）小滑块经过B点时，对B端的压力为多大？

（2）当传送带静止时，滑块落地点离E点的水平距离是多少？

（3）当a、b两轮以某一角速度顺时针转动时，滑块从C点飞出后落到地面上，要使落地点离E点的最远，求两轮转动的角速度最小是多少？落地点离E点的最远距离是多少？（计算结果可以保留根式）

Answer 1

【答案】（1）（2）x=1.5m（3），

【解析】

（1）从A到B机械能守恒，在B点：，又，联立以上几式，并代入数据得：。

（2）从B到C,由动能定理得：，解得：，从C到D做平抛运动：，得t=0.5s，，得x=1.5m。

（3）要使物块落地点离E最远，应使它在传送带上一直加速，解得：，再由得，。