Question

18．如图所示，正方形区域abcd中有一匀强磁场，磁感应强度B的方向垂直于纸面向里，一个氢核从ad边的中点M沿着纸面垂直于ad边，以一定的速度射入磁场，正好从ab边中点N射出，现将磁场的磁感应强度变为原来的一半，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（　　）

• A． a点
• B． b点
• C． 在N、a之间某点
• D． 在N、b之间某点

Answer 1

分析 氢核在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，作出氢核的运动轨迹，应用牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，根据题意分析答题．

解答 解：氢核在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$，
设磁场边长为L，正好从ab边中点N射出，则氢核的轨道半径：r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{2}$L，
现将磁场的磁感应强度变为原来的一半，其他条件不变，则氢核的轨道半径为：
r′=$\frac{mv}{q×\frac{B}{2}}$=$\frac{2mv}{qB}$=2r=L，
此时氢核的运动轨迹如图所示，氢核射出磁场的位置在N、b间某点，故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 本题考查了判断氢核射出磁场时的位置，根据题意作出氢核的运动轨迹是解题的关键，应用牛顿第二定律求出氢核的轨道半径即可解题；
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题一般程序是：
  1、画轨迹：确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．
  2、找联系：轨迹半径与磁感应强度、速度联系；偏转角度与运动时间相联系，时间与周期联系．
  3、用规律：牛顿第二定律和圆周运动的规律．