Question

4．如图所示，一长为L=0.55m的链条上端B固定在天花板上，下端A距一高△h=1.05m窗台的上沿C距离h=0.2m．若某时刻链条脱落，则链条下端A通过窗的时间△t₁为0.3s，整个链条通过窗的时间△t₂为0.1s．（重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 链条释放后做自由落体运动，根据位移公式，求解位移大小分别等于AC、AD、BD的时间，即可得到链条下端A通过窗的时间△t₁、整个链条通过窗的时间△t₂．

解答 解：位移为AC时：h=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$，解得：${t_1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=0.2s$；
位移为AD时：h+△h=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$，解得：${t_2}=\sqrt{\frac{2（h+△h）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（0.2+1.05）}{10}}s=0.5s$；
位移为BD时：L+h+△h=$\frac{1}{2}g{t}_{3}^{2}$，解得：${t_3}=\sqrt{\frac{2（L+h+△h）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（0.55+0.2+1.05）}{10}}s=0.6s$；
故链条下端A通过窗的时间△t₁=t₂-t₁=0.5s-0.2s=0.3s；
整个链条通过窗的时间△t₂=t₃-t₂=0.6s-0.5s=0.1s；
故答案为：0.3，0.1．

点评 本题关键是明确链条的运动性质，然后结合位移公式多次列式求解，注意自由落体运动的初速度为零，基础题目．