Question

20．如图所示，一圆柱形容器内有两个质量可以忽略的导热活塞a和b，将气体分成1，2两部分，平衡时气柱1的长度为lOcm，气柱2的长度为30cm，若在活塞a上放一重物，则活塞a下降l6cm后重新达到平衡，那么活塞b下降了多少？（活塞与器壁的摩擦不计，气体的温度不变）

Answer 1

分析 活塞a向下向下移动的过程中，AB两气柱均为等温变化，分别对这两气柱进行状态参量的分析，由玻意耳定律即可得知活塞b移动的距离．

解答 解：设气柱1、2原来的长度分别为${L_1}、{L_2}^{\;}$，后来的长主分别为${L_1}^'、{L_2}^'$．
对气体$1：{p_1}{L_1}={p_1}^'L_1^'$
 对气体$2：{p_2}{L_2}={p_2}^'L_2^'$
由题意有：p₁=p₂
 ${p_1}^'={p_2}^'$
$L_1^'+L_2^'=24$
解得${L}_{1}^{′}=6cm$
${L}_{2}^{′}=18cm$
活塞b下降距离△L₂=30-18=12cm
答：活塞b下降了12cm

点评 该题考查理想气体状态方程状态变化方程，找出初末状态的状态参量，列理想气体状态方程即可，解答的关键是A和B的压强始终是相等的．