Question

【题目】如图所示，一个足够长的矩形金属框架与水平面成θ=37°角，宽L=0.5m，上端有一个电阻R0=2.0Ω，框架的其他部分电阻不计，有一垂直于框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，ab为金属杆，与框架接触良好，其质量m=0.1kg，电阻r=0.5Ω，杆与框架间的动摩擦因数μ=0.5，杆由静止开始下滑，在速度达到最大值的过程中，电阻R0产生的热量Q0=2.0J（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

(1)通过R0的最大电流；

(2)ab杆下滑的最大速度；

(3)从开始到速度最大的过程中ab杆下滑的距离。

Answer 1

【答案】（1）（2） (3)

【解析】（1）杆达到最大速度后， ab中最大电流为Im，

由平衡条件：

解得：Im=0.4A

（2）由闭合电路的欧姆定律：Em=Im(R0+r)＝1.0 V

由法拉第电磁感应定律：Em=BLvm

解得

（3）电路中产生的总焦耳热

由动能定理得

解得杆下滑的距离 x=13.5m