[题目]如图所示.质量均为m的物块A和B用轻弹簧相连.放在光滑的斜面上.斜面的倾角θ=30°.B与斜面底端的固定挡板接触.弹簧的劲度系数为k.A通过一根绕过定滑的不可伸长的轻绳与放在水平面上的物块C相连.各段绳均处于刚好伸直状态.A上段绳与斜面平行.C左侧绳与水平面平行.C的质量也为m.斜面足够长.物块C与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5.重力题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（16分）如图所示，质量均为m的物块A和B用轻弹簧相连，放在光滑的斜面上，斜面的倾角θ=30°，B与斜面底端的固定挡板接触，弹簧的劲度系数为k，A通过一根绕过定滑的不可伸长的轻绳与放在水平面上的物块C相连，各段绳均处于刚好伸直状态，A上段绳与斜面平行，C左侧绳与水平面平行，C的质量也为m，斜面足够长，物块C与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度为g．现给C与一个向右的初速度，当C向右运动到速度为零时，B刚好要离开挡板，求：

（1）物块C开始向右运动的初速度大小；

（2）若给C施加一个向右的水平恒力F1（未知）使C向右运动，当B刚好要离开挡板时，物块A的速度大小为v，则拉力F1多大？

（3) 若给C一个向右的水平恒力F2（未知）使C向右运动，当B刚好要离开挡板时，物块A的加速度大小为a，此时拉力F2做的功是多少？

【答案】见解析

【解析】（1）开始时绳子刚好伸直，因此弹簧的压缩量为（1分）

当B刚好要离开挡板时，弹簧的伸长量为（1分）

根据功能关系（2分）

求得（2分）

（2）施加拉力F1后，当物块B刚好要离开挡板时，根据功能关系

（2分）

求得（2分）

（3）施加拉力F2后，当物块B刚好要离开挡板时，设绳的拉力为F，对A研究

（1分）

对物块C研究（1分）

求得（1分）

则拉力做功（2分）

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B. 小球在上升阶段速度大小为1 m/s时，加速度大小为20m/s2

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（1）粒子进入磁场区域后到第一次经过分界线MN的运动过程中离O点的最大距离；

（2）粒子从A点由静止出发至进入磁场区域后第一次经过分界线MN所用的总时间；（保留2位有数数字）

（3）粒子从A点由静止出发至第三次经过分界线MN所通过的总路程。

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①求该双星系统中每个星体的线速度大小v；

②如果质量分别为m1和m2的质点相距为r时，它们之间的引力势能的表达式为，求该双星系统的机械能。

（2）微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性。对于氢原子模型，因为原子核的质量远大于电子质量，可以忽略原子核的运动，形成类似天文学中的恒星-行星系统，记为模型Ⅰ。另一种模型认为氢原子的核外电子并非绕核旋转，而是类似天文学中的双星系统，核外电子和原子核依靠库仑力作用使它们同时绕彼此连线上某一点做匀速圆周运动，记为模型Ⅱ。假设核外电子的质量为m，氢原子核的质量为M，二者相距为r，静电力常量为k，电子和氢原子核的电荷量均为e。已知电荷量分别为+q1和-q2的点电荷相距为r时，它们之间的电势能的表达式为。