Question

4．一个做匀变速直线运动的物体，第一个3s内的位移是9m，第2个3s内位移为0，求该物体运动的
（1）加速度；
（2）初速度．

Answer 1

分析 运用逐差相等公式△x=at²可求得加速度；某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该规律求出第1个3s末的速度，再根据平均速度等于初末速度的平均可解出初速度的大小．

解答 解；（1）在第一个3s内的位移是9m，在第二个3s内的位移是0，根据逐差相等公式△x=at²可得：$a=\frac{△x}{t^2}=\frac{0-9}{3^2}=-1m/{s^2}$．
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反．
（2）第一个3s末的瞬时速度等于全程的平均速度：$v=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2t}=\frac{9+0}{6}m/s=1.5m/s$；
第一个3s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{x}_{1}}{t}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$
所以：$\frac{9}{3}=\frac{{v}_{0}+1.5}{2}$
解得：v₀=4.5m/s
答：（1）该物体的加速度大小是1m/s²，方向与初速度的方向相反；（2）该物体的初速度是4.5m/s；

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．