Question

13．做匀加速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图1所示．每相邻两点间还有四个点未画出来，打点计时器使用的是50Hz的低压交流电．（计算结果保留两位有效数字）则：

①相邻计数点间的时间间隔为0.1s；
②纸带的左端（填“左端”或“右端”）与小车相连；
③打点计时器打点“4”时，小车的速度为0.67m/s；
④若以计数点“1”为计时起点，则作出的v-t图象应为图2中的哪一条图线？B（填A、B、C或D）
⑤小车的加速度为0.88m/s²．
⑥若实验时，交流电的实际频率变为60Hz而未被发现，这样计算出的加速度值与真实值相比偏小．（填“偏大”“偏小”或“不变”）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
（2）纸带做加速运动，相等时间内运动的位移越来越大，由此可判断纸带那端与小车相连，因此纸带的左端与小车相连；
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
v₄=$\frac{0.0621+0.0710}{2×0.1}$=0.67 m/s
（4）若以计数点“1”为计时起点，则作出的v-t图象应为不过原点的一条倾斜直线，即图2中的图线B．
（5）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.0886+0.08+0.0710-0.0621-0.0534-0.0447}{{（3×0.1）}^{2}}$=0.88m/s²．
（6）因为交流电的频率为60Hz而未被发觉，本来T代入$\frac{1}{60}$s，解出结果是真实加速度，
但是我们代入了$\frac{1}{50}$s这个的数值，这样计算出的加速度值与真实值相比偏小．
故答案为：（1）0.1
（2）左端
（3）0.67
（4）B
（5）0.88
（6）偏小

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．