Question

16．从离地面125m高的空中从静止释放一小球，小球自由落下，取g=10m/s²，求：
（1）小球经过多长时间落到地面；
（2）小球的落地速度大小；
（3）自开始下落计时，小球最后1s内的位移大小．

Answer 1

分析 （1）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式求解；
（2）求解出运动时间后，根据速度时间关系公式列式求解落地速度；
（3）先根据位移公式求解除了最后1s的位移，然后求解最后1s内的位移大小．

解答 解：（1）根据$h=\frac{1}{2}g{t^2}$，
有t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125m}{{10m/{s^2}}}}=5s$；
（2）落地速度：v=gt=10×5=50m/s；
（3）前4s内的位移为：h′=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}=80m$；
故最后1s内的位移△h=h-h′=125-80=45m；
答：（1）小球经过5s时间落到地面；
（2）小球的落地速度大小为50m/s；
（3）自开始下落计时，小球最后1s内的位移大小为45m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．