Question

4．Kitty猫主题公园中的苹果树飞椅是孩子们喜欢的游乐项目，长度相同的钢绳一端系着座椅，另一端固定在转盘上（转盘中心有竖直转轴），如图所示，当A、B两座椅与水平转盘一起匀速转动时，钢绳与竖直方向的夹角分别为θ与α，不计钢绳的重力，下列说法正确的是（　　）

• A． A的偏角θ大于B的偏角α
• B． A的角速度小于B的角速度
• C． A的线速度大于B的线速度
• D． A的加速度小于B的加速度

Answer 1

分析 AB做圆周运动，转动过程中角速度相同，由于半径不同，根据向心力公式可向心加速度公式即可判断

解答 解：A、AB转动的角速度相同，但半径不同，重力和绳子的拉力提供向心力，则mgtanβ=mω²r，记得tan$β=\frac{{ω}^{2}r}{g}$，由于A的半径小于B的半径，故A的偏角θ小于B的偏角α，故AB错误；
C、由于角速度相同，根据v=ωr可知，A的线速度小于B的线速度，故C错误；
D、根据a=ω²r可知，A的加速度小于B的加速度，故D正确
故选：D

点评 决本题的关键知道座椅做圆周运动向心力的来源，注意物理量的矢量性，以及知道座椅在竖直方向上的合力为零．