Question

7．升降机从静止开始上升，先做加速度不变的加速运动，经过2s 速度达到4m/s，然后匀速上升2s，最后1s做加速度不变的减速运动，恰好停止下来．
（1）试作出升降机运动的v-t 图象
（2）求出升降机上升的最大高度．

Answer 1

分析 （1）匀变速直线运动的v-t图象是直线，匀速直线运动的v-t图象是平行于t轴的直线，结合速度情况作出v-t图象．
（2）根据图象与时间轴围成的面积表示位移，即可求解直升机上升的高度．

解答 解：（1）0-2s内升降机做匀加速直线运动，2-4s内做匀速直线运动，4-5s内做匀减速直线运动，作出v-t图象，如图所示．
                                                
（2）图象与时间轴包围的面积等于位移，则
  x=$\frac{2+5}{2}×4$m=14m
答：
（1）出升降机运动的v-t 图象如图．
（2）升降机上升的最大高度是14m．

点评 本题关键明确v-t图象的斜率表示加速度，倾斜直线表示匀变速直线运动，根据图象与时间轴围成的面积表示位移求高度．