Question

9．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（　　）

• A． tan θ
• B． 2tan θ
• C． $\frac{1}{tanθ}$
• D． $\frac{1}{2tanθ}$

Answer 1

分析 物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．

解答 解：如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，则有：tanθ=$\frac{{v}_{0}^{\;}}{gt}$．
则下落高度与水平射程之比为$\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{\;}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}^{\;}}$=$\frac{1}{2tanθ}$，所以D正确．
故选：D

点评 本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决．