Question

10．一个物体以一定的初速度做匀速直线运动，第一个2s通过12m，第4个2s通过72m，求：
（1）物体的初速度；
（2）物体的加速度；
（3）物体前8秒内的位移．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，结合位移时间公式求出物体的初速度．根据位移时间公式求出前8s内的位移．

解答 解：（1、2）根据${x}_{4}-{x}_{1}=3a{T}^{2}$得物体的加速度为：
a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}=\frac{72-12}{3×4}=5m/{s}^{2}$．
根据${x}_{1}={v}_{0}T+\frac{1}{2}a{T}^{2}$得初速度为：
${v}_{0}=\frac{12-\frac{1}{2}×5×4}{2}m/s=1m/s$．
（3）物体前8s内的位移为：
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=1×8+\frac{1}{2}×5×64m$=168m．
答：（1）物体的初速度为1m/s；
（2）物体的加速度为5m/s²；
（3）物体前8秒内的位移为168m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．