Question

13．如图所示，电阻R和内阻为r的电动机M串联接到电路中，接通开关后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U₁和U₂，经过时间t，电流通过电阻R做功W₁，产生热量Q₁，电流流过电动机做功W₂，产生热量Q₂，则有（　　）

• A． $\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{{U}_{2}}{r}$
• B． $\frac{{U}_{1}}{R}$＜$\frac{{U}_{2}}{r}$
• C． Q₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}$t，Q₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{r}$t
• D． W₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}$t，W₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{r}$t

Answer 1

分析 开关接通后，电动机正常工作，其电路非纯电阻电路，电动机两端的电压大于线圈电阻与电流的乘积．而电阻R是纯电阻，其两端电压等于电阻与电流的乘积．根据焦耳定律研究热量关系．

解答 解：AB、设开关接通后，电路中电流为I．对于电阻R，由欧姆定律得 U₁=IR，有 I=$\frac{{U}_{1}}{R}$
对于电动机，有 U₂＞Ir，即有 I＜$\frac{{U}_{2}}{r}$
联立得：$\frac{{U}_{1}}{R}$＜$\frac{{U}_{2}}{r}$．故A错误，B正确．
C、根据焦耳定律得
  Q₁=I²Rt=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}$t，Q₂=I²rt＜$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{r}$t，故C错误．
D、电流通过电阻R做功W₁=Q₁=I²Rt=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}$t．电流流过电动机做功 W₂=U₂It＜$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{r}$t．故D错误．
故选：B

点评 本题把握纯电阻电路与非纯电阻电路区别的能力，抓住欧姆定律适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路，而焦耳定律对两种电路均适用．