Question

8．如图所示，小车在恒力F作用下沿水平地面向右运动，其内底面左壁有一物块，物块与小车右壁之间有一压缩的轻弹簧，小车内底面光滑，当小车由左侧光滑地面进入到右侧粗糙地面时，物块一直与左壁保持接触，则车左壁受物块的压力N₁和车右壁受弹簧的压力N₂的大小变化是（　　）

• A． N₁变大，N₂不变
• B． N₁不变，N₂变大
• C． N₁和N₂都变小
• D． N₁变小，N₂不变

Answer 1

分析 由牛顿第二定律分别求出两种情况下的加速度和两种情况下车左壁对物块的压力；由胡克定律说明车右壁受弹簧的压力N₂的大小变化．

解答 解：因物块相对于车始终静止，弹簧的形变量不变，所以弹簧的弹力不变，弹力N₂的大小不变．设小车的质量为M．物块的质量为m，小车受到粗糙水平面的摩擦力为f，则开始时：
${a}_{1}=\frac{F-{N}_{2}}{M+m}$，
所以：${N}_{1}′=\frac{m（F-{N}_{2}）}{M+m}$
当小车在粗糙水平面上运动时：${a}_{2}=\frac{F-f-{N}_{2}}{M+m}$
所以：${N}_{1}″=\frac{m（F-f-{N}_{2}）}{M+m}$
可知物块受到车左壁的弹力减小，由牛顿第三定律可知，车左壁受物块的压力N₁减小；故ABC错误，D正确
故选：D

点评 该题中，弹簧的弹力始终不变，关键是小车在进入粗糙水平面后的加速度发生变化，需要结合牛顿第二定律分析．