Question

18．如图所示，光滑$\frac{1}{4}$圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平前进4.0m，到达C点停止．g取10m/s²，求：
（1）物体到达B点时对轨道的压力；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）从A到B过程物体机械能守恒，由机械能守恒定律求出物体的速度，然后由牛顿第二定律求出轨道对物体的支持力，最后求出物体对轨道的压力．
（2）应用动能定理可以求出动摩擦因数．

解答 解：（1）物体从A到B过程，由机械能守恒定律得：mgR=$\frac{1}{2}$mv_B²，
在B点，由牛顿第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，解得：F=30N，
由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力：F′=F=30N，方向：竖直向下；
（2）物体在水平面上运动，由动能定理得：
-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv_B²，解得：μ=0.2；
答：（1）物体到达B点时对轨道的压力为30N，方向：竖直向下；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数为0.2．

点评 本题是一道力学综合题，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用机械能守恒定律、牛顿第二定律与动能定理可以解题．