Question

2．同一高度，有AB两球A球自由下落5米后．B球以12米/秒竖直投下，（g=10m/s²）问：
（1）B球开始运动后经过多少时间追上A球？
（2）从B球投下时算起到追上A球时，AB下落的高度各为多？

Answer 1

分析 要使B追上A，则在时间t内两小球的位移应相等，列出方程可求得追上所用的时间；再由位移公式即可确定位移．

解答 解：（1）A下落5m所需时间为t，则h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：t=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$
设B经历t′时间两者相遇，故有：$\frac{1}{2}g（t{′+1）}^{2}=vt′+\frac{1}{2}gt{′}^{2}$
解得：t′=2.5s
（2）A下落距离为：$\frac{1}{2}g{（t′+1）}^{2}-h=\frac{1}{2}×10×3．{5}^{2}-5$=56.25m
B下落距离为：${h}_{B}=vt′+\frac{1}{2}gt{′}^{2}=12×2.5+\frac{1}{2}×10×2．{5}^{2}$=61.25m；
答：（1）B球开始运动后经过2.5s时间追上A球；
（2）从B球投下时算起到追上A球时，AB下落的高度分别为56.25m，61.25m．

点评 本题为追及相遇问题，抓住时间相同，位移之间的关系即可，要注意此类问题的中方程法的应用．