Question

3．一滑块以某初速度从斜面底端滑到顶端时，速度恰好为零，已知斜面长L，滑块通过最初$\frac{3}{4}$L时所需时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端需时间（　　）

• A． $\frac{4}{3}$t
• B． $\frac{5}{4}$t
• C． $\frac{3}{2}$t
• D． 2t

Answer 1

分析 物体的加速度不变，做匀减速运动，利用逆向思维，可以认为物体是从静止开始的匀加速直线运动，利用匀加速直线运动的规律即可求得运动的时间．

解答 解：物体运动的逆过程是初速度为零的匀加速运动，
设在最初的$\frac{1}{4}$L的时间为t′，由匀加速直线运动的位移公式可得
  $\frac{1}{4}$L=$\frac{1}{2}$at′²         ①，
对于全程，由匀加速直线运动的位移公式可得，
 L=$\frac{1}{2}$a（t′+t）²         ②
由①②解得，t′=t，
所以全程的时间为2t．
故选：D．

点评 对于匀减速直线运动来说，利用逆向思维可以使一些问题简单化，这样的话可以使物体的初速度为零，从而简化问题．