Question

8．如图中，闭合矩形线框abcd电阻为R，位于磁感应强度为B的匀强磁中，ab边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab边和bc边分别用L₁和L₂．若把线框沿v的方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过框导线截面的电量是$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律计算出cd边切割磁感线产生的感应电动势，根据欧姆定律计算出电流，再根据电量q=It求出通过线圈某一截面的电荷量．

解答 解：把线框沿v的方向匀速拉出磁场的过程中，cd边切割磁感线，cd边产生感应电动势为：E=BL₂v，
则电路中的电流为$I=\frac{E}{R}$
线框运动的时间为t=$\frac{{L}_{1}}{v}$
所以通过线圈某一截面的电荷量q=It=$\frac{B{L}_{2}v}{R}•\frac{{L}_{1}}{v}=\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$．
故答案为：$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$

点评 本题要求掌握切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、电量的公式等，难度不大，属于基础题．