Question

5．气球载一重物以2m/s²的加速度从地面升空，5s后匀速上升，10s末重物与气球分离．若不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）重物与气球分离后的3秒时间内速度变化量；
（2）重物与气球分离到落地需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）重物与气球分离后做竖直上抛运动，根据速度时间公式求出速度的变化量．
（2）根据位移公式求出重物和气球分离时距离地面的高度，根据速度时间公式求出此时的速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出重物与气球分离后到落地的时间．

解答 解：（1）重物与气球分离后做竖直上抛运动，3s内速度的变化量△v=gt=10×3m/s=30m/s，方向向下．
（2）重物匀加速上升的高度为：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×25m=25m$，
匀速上升的高度为：x₂=vt₂=at₁•t₂=2×5×5m=50m，
则重物与气球分离时离地的高度x=75m，速度为：v₀=at₁=2×5m/s=10m/s，方向向上，
规定向上为正方向，根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：-75=10t-5t²，
解得：t=5s．
答：（1）重物与气球分离后的3秒时间内速度变化量30m/s，方向向下；
（2）重物与气球分离到落地需要5s时间．

点评 解决本题的关键知道重物与气球分离后做竖直上抛运动，掌握处理竖直上抛运动的方法，可以分段求解，也可以全过程进行求解．