Question

10．如图甲所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图：

（1）根据乙图写出F-x的函数F=$\frac{F_{2}-F_{1}}{x_{2}-x_{1}}$x（x用m做单位）；
（2）根据丙图得到弹簧的劲度系数是2000N/m；若这根掸簧被剪掉一半，则新弹簧的劲度系数变成4000N/m；
（3）当弹簧受F=900N的拉力作用时，弹簧伸长为x=45cm．

Answer 1

分析 由图象可以看出根弹簧的伸长量X与所受拉力F是线性关系，解出斜率即能找到图线对应的函数，根据胡克定律可以解出弹簧的劲度系数，以及已知拉力时弹簧的形变量．

解答 解：（1）由图象可以解出倾斜直线的斜率，有：
k=$\frac{F_{2}-F_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
由图象可知；F=kx
解得：F=$\frac{F_{2}-F_{1}}{x_{2}-x_{1}}$x
（2）根据胡克定律弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，图象的斜率即为弹簧的劲度系数；由图可知，当拉力为800时，伸长量为x=40cm=0.4m；
所以弹簧的劲度系数为k=$\frac{800}{0.4}$=2000N/m．
若这根掸簧被剪掉一半，则受拉力时两半各自的形变量为原来的一半，则则新弹簧的劲度系数变成原来的2倍，故为4000N/m；
（3）根据胡克定律可知，弹簧 的伸长量x=$\frac{900}{2000}$=0.45m=45cm；
故答案为：（1）F=$\frac{F_{2}-F_{1}}{x_{2}-x_{1}}$x（2）2000；4000；（3）45．

点评 本题考查弹簧的弹力与形变量之间的关系实验内容；要注意明确胡克定律的应用注意形变量x既可以是弹簧的伸长量，也可以是弹簧的压缩量；还要注意胡克定律适用的条件为在弹性限度内．