Question

16．将一个竖直向下的180N的力分解为两个分力F₁和F₂，已知F₁在水平方向上并等于240N，则F₂的大小为300 N，F₂与竖直方向的夹角θ的正切值tanθ为$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 力的合成与分解都遵守平行四边形定则，根据平行四边形定则，做出图形即可求得分力的大小．

解答 解：根据平行四边形定则，已知一个分力沿水平方向，做出平行四边形如图所示，由图形可知另一个分力F₂的大小为：
F₂=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}^{2}}$=$\sqrt{24{0}^{2}+18{0}^{2}}$N=300N．
设F₂与竖直方向的夹角θ，则其正切值为：tanθ=$\frac{{F}_{1}}{F}$=$\frac{240}{180}$=$\frac{4}{3}$；
故答案为：300，$\frac{4}{3}$．

点评 力的合成与分解都遵守平行四边形定则，合力可能大于分力的大小也可能小于分力的大小，这是矢量运算的特点．