Question

1．同学们小时候都喜欢玩滑梯游戏，如图所示，已知斜面的倾角为θ，斜面长度为L，小孩与斜面的动摩擦因数为μ，小孩可看成质点，不计空气阻力，则下列有关说法正确的是（　　）

• A． 小孩下滑过程中对斜面的压力大小为mg
• B． 下滑过程小孩所受摩擦力的大小为μmgcos θ
• C． 小孩下滑过程中的加速度大小为gsin θ
• D． 到达斜面底端时小孩速度大小为$\sqrt{2gLsinθ}$

Answer 1

分析 根据垂直斜面方向上平衡得出支持力的大小，从而得出压力的大小，结合滑动摩擦力公式求出滑动摩擦力的大小，根据牛顿第二定律求出小孩下滑的加速度大小，结合速度位移公式求出小孩到达底端的速度．

解答 解：A、在下滑过程中，斜面对小孩的支持力N=mgcosθ，根据牛顿第三定律知，小孩对斜面的压力为mgcosθ，故A错误．
B、小孩下滑过程中受到的摩擦力f=μF_N=μmgcosθ，故B正确．
C、根据牛顿第二定律得，小孩下滑过程中的加速度大小a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，故C错误．
D、根据速度位移公式得，小孩到达斜面底端的速度v=$\sqrt{2aL}$=$\sqrt{2（gsinθ-μgcosθ）L}$，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．