Question

15．关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（　　）

• A． 轨道半径越大，速度越小，周期越长
• B． 轨道半径越大，速度越大，周期越短
• C． 轨道半径越小，速度越大，周期越长
• D． 轨道半径越小，速度越小，周期越长

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而比较大小．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径越大，线速度越小，周期越大，轨道半径越小，线速度越大，周期越小．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系．