Question

14．物体做匀速加速直线运动，己知第3s内和第4s内的位移分别为4.5m和5.5m．求：
（1）第4s内平均速度的大小；
（2）物体运动的加速度大小；
（3）3s末速度的大小；
（4）物体运动的初速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$求解平均速度．
（2）由推论△x=aT²求解加速度．
（3）3s末速度等于2-4s内的平均速度．
（4）由速度时间公式求解初速度．

解答 解：（1）第4s内平均速度的大小 $\overline{v}$=$\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}$=$\frac{5.5}{1}$=5.5m/s
（2）由△x=x₄-x₃=aT²，得 a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{3}}{{T}^{2}}$=$\frac{5.5-4.5}{{1}^{2}}$=1m/s²．
（3）3s末速度的大小等于2-4s内的平均速度，为 v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{4.5+5.5}{2×1}$=5m/s
（4）由v₃=v₀+at₃，得 v₀=v₃-at₃=5-1×3=2m/s
答：
（1）第4s内平均速度的大小是5.5m/s；
（2）物体运动的加速度大小是1m/s²；
（3）3s末速度的大小是5m/s；
（4）物体运动的初速度大小是2m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解，会使问题更加简捷．