Question

2．如图所示，为压缩式喷雾蓄器液桶的示意图，现倒入6.5L药液后，上部封闭有1atm的空气2L，关闭阀门后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出，桶内外空气均视为理想气体，且温度保持不变．
（i）如果每次能打入1atm的空气0.5L，要使蓄液桶内空气的压强达到4atm，应打气几次？
（ii）假设药液喷出的整个过程，蓄液桶内的空气等温膨胀，请问桶内气体吸热还是放热？这个压强能否使蓄液桶内的药液全部喷完？简要说明理由．

Answer 1

分析 向桶内打气，喷壶内的气体温度不变，压强增大．根据玻意耳定律求解．
当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出．否则就不能全部喷完，由玻意耳定律求解．

解答 解：（i）设应打气n次，由玻意耳定律，有${p}_{1}^{\;}（{V}_{1}^{\;}+n{V}_{0}^{\;}）={p}_{2}^{\;}{V}_{1}^{\;}$
其中${p}_{1}^{\;}=1atm$，${V}_{1}^{\;}=2L$，${V}_{2}^{\;}=0.5L$，${p}_{2}^{\;}=4atm$
解得：n=12（次）
（ii）气体等温膨胀，内能不变，对外做功，由热力学第一定律可知蓄液桶桶内气体吸热．
当空气完全充满蓄液桶后，如果空气的压强仍大于1atm，则药液能全部喷出，设最终压强为${p}_{3}^{\;}$．由玻意耳定律，有
${p}_{3}^{\;}（{V}_{1}^{\;}+{V}_{2}^{\;}）={p}_{2}^{\;}{V}_{1}^{\;}$
其中${V}_{2}^{\;}=6.5L$
解得${p}_{3}^{\;}≈0.94atm＜1atm$
故这个压强不能使蓄液桶内的药液全部喷完
答：（i）如果每次能打入1atm的空气0.5L，要使蓄液桶内空气的压强达到4atm，应打气12次
（ii）假设药液喷出的整个过程，蓄液桶内的空气等温膨胀，桶内气体吸热，这个压强不能使蓄液桶内的药液全部喷完，理由是蓄液桶内空气压强小于1atm

点评 本题利用生活中一实例，考查了多方面的知识，要求学生对物理知识有一个全面的了解并能学以致用．让学生体会到物理不仅是有趣的，还是有用的．