练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    20．如图甲所示，倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长．一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态．当t=0时释放滑块．在0～0.24s时间内，滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示（0.24s之后的图象未画出）．已知弹簧的劲度系数k=2.0×102 N/m，当t=0.14s时，滑块的速度v1=2.0m/s．（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，$\sqrt{5}$=2.236，$\sqrt{6}$=2.449，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．）
    （1）斜面对滑块的摩擦力Ff
    （2）t=0时弹簧的压缩量x
    （3）滑块第一次离开弹簧后向上滑行的最大距离S
    （4）请把0.24s后到滑块再次碰到弹簧的a-t图象在图乙中补画完整．

    分析 （1）由图乙知，当t1=0.14s时，滑块与弹簧开始分离，此后滑块受重力、斜面的支持力和摩擦力，滑块开始做匀减速直线运动．根据加速度的大小，结合牛顿第二定律求出摩擦力Ff．
    （2）由图乙可知，在出发点时滑块加速度的大小a=30 m/s2，分析滑块的受力，由牛顿第二定律和胡克定律结合求弹簧的压缩量x．
    （3）设从t1=0.14 s时开始，经时间△t1滑块的速度减为零，根据速度公式求出滑块上滑的时间，再求向上滑行的最大距离S．
    当t1=0.14s时弹簧恰好恢复原长，所以此时滑块与出发点间的距离d等于t0=0时弹簧的形变量x，结合弹性势能的表达式，根据动能定理求出d的大小．
    （3）物块速度减为零后反向做匀加速直线运动，根据运动学公式和牛顿第二定律分别求出各段过程中的位移的大小，并求得对应的时间，即可画图．

    解答 解：（1）由图乙可知，当t1=0.14 s时，滑块与弹簧开始分离此后滑块受重力、斜面的支持力和摩擦力，如图（a）所示．
    分离后，滑块开始做匀减速直线运动，在这段过程中，由图乙可知，滑块加速度的大小为：a1=10 m/s2
    根据牛顿第二定律有：
    mgsin θ+Ff=ma1
    代入数据解得：Ff=4N
    （2）由图乙可知，在出发点时滑块加速度的大小为：a=30 m/s2
    此时滑块受力如图（b）所示，有：kx-mgsin θ-Ff=ma
    代入数据解得：x=0.20 m
    （3）设从t1=0.14 s时开始，经时间△t1滑块的速度减为零，则有：
    △t1=$\frac{0-{v}_{1}}{-{a}_{1}}$=$\frac{2}{10}$s=0.20 s
    在这段时间内滑块运动的距离为：
    S=$\frac{0-{v}_{1}^{2}}{2（-{a}_{1}）}$=$\frac{{2}^{2}}{2×10}$m=0.20 m
    （4）即知t2=0.34 s时滑块速度减为零，此后滑块将反向做匀加速直线运动，受力如图c所示，根据牛顿第二定律可求得此后加速度的大小为：
    a2=$\frac{mgsinθ-{F}_{f}}{m}$
    代入数据解得：a2=2.0 m/s2
    设滑块沿斜面下滑回到弹簧原长处的时间为△t2
    x1=$\frac{1}{2}$a2△t22．
    解得：△t2=$\frac{\sqrt{5}}{5}$s≈0.45s
    所以滑块第一次离开弹簧到再次碰到弹簧的时刻为：t3=t2+△t2=0.79s
    故滑块第一次离开弹簧到再次碰到弹簧的a-t图象如图所示．
    答：（1）斜面对滑块的摩擦力Ff是4N．
    （2）t=0时弹簧的压缩量x是0.20m．
    （3）滑块第一次离开弹簧后向上滑行的最大距离S是0.20 m．
    （4）如图所示．

    点评 本题的关键结合图象理清滑块在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式分段分析和求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    10．光滑半圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图所示，整体向右的加速度大小为a，则（　　）
    A．小球对圆槽的压力一定大于ma
    B．小球对圆槽的压力可能等于mg
    C．水平恒力F越大，小球相对静止处离圆槽底越高
    D．水平恒力F较大时，小球可能相对静止在圆槽口最高处

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．如图所示，倾角θ=37°的斜面和水平面由很小圆弧面在B点连接，一小滑块从斜面上的A点由静止开始下滑，运动至水平面上的C点停下来，小滑块从A到C历时4s，AB=1m，BC=3m，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
    （1）小滑块运动至B点时的速度大小；
    （2）小滑块在水平面上运动的时间；
    （3）小滑块与斜面间的动摩擦因数为多大．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，一块薄木板长为L=2m、质量为m=1kg（质量分布均匀）置于倾角为θ=37°的粗糙台面上，它与台面动摩擦因数为μ=$\frac{7}{8}$；已知薄木板有$\frac{1}{4}$L露于台面外侧，现施加一平行于台面向下的恒力F=2N的作用，使木板由静止开始加速下滑．（重力加速度取g=10m/s2；sin37°=$\frac{3}{5}$，cos37°=$\frac{4}{5}$）求：
    （1）薄木板在斜面上运动的加速度大小；
    （2）恒力一直作用于木板上，经过多长时间木板开始脱离台面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    15．质量为m、长为L的长木板静止在光滑水平面上；质量也为m的小滑块（可看做质点），放在长木板的左端，如图所示；当给小滑块施加一水平向右的拉力F=3μmg时；小滑块相对于木板滑动（重力加速度为g）请求出：
    （1）小滑块与木板的加速度；
    （2）滑块滑至木板的最右端需要经历多长时间？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，用手竖直握紧瓶子，瓶子静止在空中，下列说法正确的是（　　）
    A．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大
    B．手对瓶子的摩擦力恰好等于瓶子所受的重力
    C．手掌越粗糙，瓶子所受的摩擦力越大
    D．手对瓶子的摩擦力一定大于瓶子所受的重力

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    12．在探究变压器两端的电压与匝数的关系的实验中．
    （1）图1中电源的输出端与变压器线圈的连接方式正确的是乙（填“甲”或“乙”）．变压器原副线圈的匝数分别为120匝和60匝，测得电压分别为8.2V和3.6V，据此可知电压比与匝数比不相等，主要原因是导线的电阻、铁芯漏磁和铁芯内部涡流发热消耗．

    （2）按如图2将长导线按顺时针方向一匝一匝地绕在铁芯的左边，边绕边观察小灯泡的发光情况，等小灯泡发出耀眼的强光后，再将导线一匝一匝地退出铁芯，边退边观察小灯泡的发光情况，你观察的现象是线圈匝数越少，小灯泡越暗；由此你能得出的结论是变压器变压与匝数有关．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．2016年8月16日1时40分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．量子科学实验卫星“墨子号”由火箭发射至高度为500km的预定圆形轨道．此前，6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7．G7属地球静止轨道卫星（高度为36000km），它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星以下说法中正确的是（　　）
    A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9km/s
    B．量子科学实验卫星“墨子号”的向心加速度比北斗G7大
    C．量子科学实验卫星“墨子号”的周期比北斗G7大
    D．通过地面控制可以将北斗G7定点于赣州市的正上方

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    16．如图所示，m=4kg的物体静止在水平面上，物体与水平面的动摩擦因素μ=0.5，物体受到拉力F=20N，与水平方向成37°斜向上的作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案