Question

15．在一个匀强电场中有A、B、C三点，AB长 为5cm，AC为3cm，BC为4cm，如图所示，电场强度方向平行于纸面，电子在电场力作用下由C运动到A，动能减少60eV，质子在电场力作用下由C运动至B，动能增加60eV，求该匀强电场的大小和方向．

Answer 1

分析 根据动能定理和电势差公式分别求出C、A间和C、B间电势差，找出等势点，作出等势线，根据电场线与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处，作出电场线．由U=Ed公式求出场强大小．

解答 解：据题，C、A间电势差为U_CA=$\frac{{W}_{CA}}{-e}$=$\frac{△{E}_{kCA}}{-e}$=$\frac{-60eV}{-e}$=60V，C、B间电势差为U_CB=$\frac{△{E}_{KCB}}{e}$=$\frac{60eV}{e}$=60V，那么，AB两点电势相等，AB为一条等势线．根据电场线与等势线的关系，作出电场线方向如图．
图中D是AB上一点，则CD间电势差等于CA间电势差，即U_CD=U_CA=60V
据题，AB长为5cm，AC为3cm，BC为4cm，由几何知识得到，∠A=53°，$\overline{CD}$=$\overline{AC}$sin53°=2.4cm=2.4×10^-2m
电场强度E=$\frac{{U}_{CD}}{CD}$=$\frac{60}{2.4×1{0}^{-2}}$V/m=2500V/m
答：该匀强电场的大小为2500V/m，方向垂直于AB向上．

点评 本题考查匀强电场中电势差与电场强度关系以及电场力做功的计算，要注意在运用电势差公式U=$\frac{W}{q}$时，U、W、q都要代入符号进行计算．同时要求能熟练应用电场线与等势面的关系．