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匀强磁场分布在以O为圆心,半径为R的圆形区域内,磁感应强度为B,方向与纸面垂直,如图所示.质量为m、电量为q的带正电的质点,经电场加速后,以速度v沿半径MO方向进入磁场,沿圆弧运动到N点,然后离开磁场.∠MON=120°,在电场加速前质点的速度为零.求:
(1)加速电场的加速电压.
(2)判断磁场的方向.(在图中标出)
(3)带电粒子在磁场中运动的时间.
分析:(1)对于质子在电场中加速过各,运用动能定理求解加速电压.
(2)根据左手定则判断磁场的方向.
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力,画出轨迹,由几何知识求出轨迹对应的圆心角θ,再由公式t=
θ
T,求出时间.
解答:解:(1)质点在电场中加速过程,由动能定理得
  qU=
1
2
mv2
,解得:加速电压U=
mv2
2q

(2)根据左手定则判断可知,磁场方向垂直纸面向外.
(3)带电质点进入磁场做匀速圆周运动的圆心为O1,如图所示.∠MOO1=60°
∠MO1N=60°
则质点在磁场中运动的时间t=
60°
360°
T=
1
6
?
2πm
qB
=
πm
3qB

答:
(1)加速电场的加速电压为
mv2
2q

(2)磁场的方向垂直纸面向外.
(3)带电粒子在磁场中运动的时间为
πm
3qB
点评:本题主要考查了带电粒子在磁场中运动的问题,要求同学们能正确分析粒子的受力情况,再通过受力情况分析粒子的运动情况,熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

有一匀强磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内,磁场方向垂直于xy平面(磁场未画出).某时刻起一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子,由原点O开始运动,初速为v,方向沿x轴正方向.最终粒子到达y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为30°,已知OP的距离为L,如图所示.不计重力的影响.
(1)求磁场区域的半径R及磁场的磁感强度B的大小;
(2)求带电粒子从O运动到P点的时间t;
(3)若在P点的上半部存在一与水平方向成30°的匀强电场E,则带电粒子再次到达y轴上的点Q点(未画出)时,距O点的距离S.

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科目:高中物理 来源: 题型:

一匀强磁场分布在以O为圆心,半径为R的圆形区域内,方向与纸面垂直,如图所示,质量为m、电荷量q的带正电的质点,经电场加速后,以速度v沿半径MO方向进入磁场,沿圆弧运动到N点,然后离开磁场,∠MON=120°,质点所受重力不计,求:
(1)判断磁场的方向;
(2)该匀强磁场的磁感应强度B;
(3)带电质点在磁场中运动的时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网一匀强磁场分布在以O为圆心,半径为R的圆形区域内,方向与纸面垂直,如图所示,质量为m、电荷量q的带正电的质点,经电压为U电场加速后,以一定速度沿半径MO方向进入磁场,沿圆弧运动到N点,然后离开磁场,∠MON=120°,质点所受重力不计,求:
(1)求粒子进入磁场时的速度v;
(2)该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向;
(3)带电质点在磁场中运动的时间.

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年山东省聊城市七校高三上学期期末联考物理试卷(解析版) 题型:计算题

(12分)一匀强磁场分布在以O为圆心,半径为R的圆形区域内,方向与纸面垂直,如图所示,质量为m、电荷量q的带正电的质点,经电场加速后,以速度v沿半径MO方向进入磁场,沿圆弧运动到N点,然后离开磁场,∠MON=120º,质点所受重力不计,求:

(1)判断磁场的方向;

(2)该匀强磁场的磁感应强度B;

(3)带电质点在磁场中运动的时间。

 

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