Question

20．某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌面上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码使小车在钩码的牵引下运动，以此定量研究绳的拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块、刻度尺、天平（包括砝码）．实验装置如图：
请按要求完成下列问题：
①实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是D
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力．
②他将钩码重力做的功当做细绳拉力做的功，经多次实验理论计算后发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的CD
A．在接通电源的同时释放了小车
B．未满足M》m的条件
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速直线运动，钩码重力大于细绳拉力
③这个装置还可以测定动摩擦因数，在不平衡摩擦力的情况下钩码下落的位移、钩码和小车的速度都可以从纸带上测出，设小车与木板间的动摩擦因数为μ，小车发生的位移为s，小车质量为M，钩码质量为m，小车的瞬时速度为v，则μ=$\frac{mgs-\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}}{Mgs}$．

Answer 1

分析 ①根据该实验的实验原理、要求和减少误差的角度分析，平衡摩擦力作用后，进行实验过程中需要用刻度尺测量纸带上点的距离，用天平测出小车的质量，需要改变砝码的质量来代替小车的拉力．
②根据W=mgs求出砂桶及砂的总重力做功，根据匀变速直线运动的平均速度等于中点时刻的瞬时速度求两点的速度，即可得到动能的变化量，从而写出探究结果表达式，根据此表达式分析所需要的测量仪器；
③根据动能定理，结合摩擦力做负功，即可求解．

解答 解：①实验过程中，为减少误差，提高实验的精确度，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，目的是消除摩擦带来的误差，即平衡摩擦力后，使细绳的拉力等于小车的合力，故ABC错误，D正确．
故选：D．
②他将钩码重力做的功当做细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，从功能关系看出：该实验一定有转化为内能的，即试验 中有存在摩擦力没有被平衡掉；还有该实验要求，只有当小车的质量远大于砝码的质量时，小车的拉力才近似等于砝码的重力，故AB错误，CD正确．
③根据动能定理，小车从静止到速度为v过程中，则有：$\frac{1}{2}（m+M{）v}^{2}=mgs-μMgs$；
解得：μ=$\frac{mgs-\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}}{Mgs}$；
故答案为：①D；②CD；③$\frac{mgs-\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}}{Mgs}$．

点评 本题考查验证功和动能之间的关系实验；明确实验原理往往是解决实验问题的关键，该实验的一些操作和要求与探究力、加速度、质量之间关系的实验类似可以类比学习．