Question

【题目】如图所示，倾角为θ=37°两根平行长直金属导轨的间距为d，其底端接有阻值为R的电阻．整个装置处在垂直斜面向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量均为m （质量分布均匀）、电阻均为R的导体杆ab、cd垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，两导体杆与导轨的动摩擦因数均为μ=0.5；现杆ab在恒力F作用下沿导轨向上作匀速运动，杆cd能保持静止状态，导轨电阻不计，重力加速度大小为g，求杆ab的速度大小．

Answer 1

【答案】解：导体杆ab以速度v运动切割磁感线产生感应电动势，则有：E=Bdv，

根据闭合电路的知识有：E= ，

根据并联电路的特点可得通过cd棒的电流强度为 ，

导体杆ab速度较小时，对于导体杆cd则有： ，

解得： ；

导体杆ab速度较大时，对于导体杆cd则有： ，

解得 ；

故导体杆ab的速度应满足条件： ．

答：导体杆ab的速度应满足条件为 ．

【解析】本题是典型的动电动类型，导体棒切割磁感线，产生感应电动势，首先根据右手定则求出感应电动势大小，再结合闭合电路的知识，求出电流，而导体棒由于有电流，又受到了反向的安培力作用。然后对abb棒的速度进行假设，求初速度的取值范围。
【考点精析】解答此题的关键在于理解电磁感应与力学的相关知识，掌握用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；求回路中电流强度；分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；列动力学方程或平衡方程求解．