Question

3．如图甲所示，一金属线框abcd放在一变化的匀强磁场中，且磁场方向与线框平面垂直，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，已知t=0.5s时，磁场的方向垂直线框平面向里，若取线框中顺时针电流的方向向右为正，则关于线框中的感应电流i随时间变化的关系图象，以及ab边所受安培力F随时间t变化的关系图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由图可知磁感应强度的变化，则可知线圈中磁通量的变化，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势变化情况，由楞次定律可得感应电流的方向，根据左手定则可以找出安培力方向，结合可得出正确的图象．

解答 解：AB、由图示B-t图象可知，0～1s时间内，B增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流是逆时针的，为负值；
1～2s磁通量不变，无感应电流；
2～3s，磁场B减小，磁通量Φ减小，由楞次定律可知，感应电流是顺时针的，为正值；
3～4s内没有磁场，则没有感应电流，
4～5s内B的方向垂直纸面向外，B增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流是正的，
5～6s内B的方向垂直纸面向外，B减小，Φ减小，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，感应电流是负的，
故A正确、B错误．
CD、由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B•S}{△t}$，
感应电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{△B•S}{△t•R}$，由B-t图象可知，在每一时间段内，$\frac{△B}{△t}$是定值，在各时间段内I是定值，
由左手定则可知，在0～1s内，ad受到的安培力方向：水平向右，是正的，ad边受到的安培力F=BIL，I、L不变，B均匀变化，则安培力F均匀变化，不是定值；
1～2s无感应电流，没有安培力，
2～3s时间内，ad受到的安培力方向：水平向左，是负的，ad边受到的安培力F=BIL，I、L不变，B均匀变化，则安培力F均匀变化，不是定值；
3～4s时间内，无磁场，没有安培力，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评 本题考查了判断I-t图象与F-t图象是否正确，分析清楚B-t图象、应用楞次定律、法拉第电磁感应定律、安培力公式即可正确解题．