练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    18．一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30°，小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m，c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，且与轴上P点、环c相连．当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到$\frac{3}{2}L$，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无张力．弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g．求：
    （1）细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度ω1；
    （2）如图乙所示，该装置以角速度ω2 （未知）匀速转动时，弹簧长为$\frac{L}{2}$，求此时杆对小球的弹力大小；
    （3）该装置转动的角速度由ω1缓慢变化到ω2，求该过程外界对转动装置做的功．

    分析 （1）细线刚好拉直而无张力时，球做圆周运动的向心力由重力和杆的支持力的合力提供，由牛顿第二定律和向心力公式求装置转动的角速度ω1．
    （2）弹簧长度从$\frac{3}{2}$L缓慢缩短为$\frac{1}{2}$L的过程中，弹簧的弹力大小不变，对球a，根据平衡平衡求杆对小球的弹力大小．
    （3）球a做匀速圆周运动，由向心力公式求出角速度为ω2时的线速度．由功能关系求解该过程外界对转动装置做的功．

    解答 解：（1）小球做匀速圆周运动，由向心力公式有：
      mgtan60°=mω12Lsin30°
    解得：角速度ω1=$\sqrt{\frac{2\sqrt{3}g}{L}}$
    （2）对环c．由竖起方向力平衡得：2F线cos60°=mg+F弹；
    由题，弹簧拉伸和压缩的形变量相同，则F弹=mg
    对球a：竖直方向有 FNsin30°=mg+2F线sin30°
    解得，弹力 FN=4mg
    （3）球a做匀速圆周运动，根据向心力公式有：
      FNcos30°+F线cos30°=mω22Lcos30°
    a球的线速度 v2=ω2Lcos30°
    整个过程弹簧弹性势能的变化量为零，弹簧弹力做的功为零，对系统，由功能关系得：
       W=△Ep+△Ek=mg（$\frac{3L}{2}-\frac{L}{2}$）+2mg（$\frac{3L}{2}$-$\frac{\sqrt{3}L}{2}$）+2×$\frac{1}{2}m$[（ω2Lcos30°）2-（ω1$\frac{L}{2}$）2]=$\frac{17-3\sqrt{3}}{2}$mgL
    答：
    （1）细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度ω1是$\sqrt{\frac{2\sqrt{3}g}{L}}$．
    （2）此时杆对小球的弹力大小是4mg；
    （3）该装置转动的角速度由ω1缓慢变化到ω2，该过程外界对转动装置做的功是$\frac{17-3\sqrt{3}}{2}$mgL．

    点评 本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律、共点力平衡和胡克定律的运用，当装置转动时，抓住小环平衡，小球在竖直方向上平衡，水平方向上的合力提供向心力进行求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，在孩子与爸爸“册手腕”的游戏中，下列说法正确的是（　　）
    A．孩子对爸爸的力与爸爸对孩子的力是两种不同性质的力
    B．若爸爸“册倒”孩子，爸爸对孩子的力大于孩子对爸爸的力
    C．若孩子“册倒”爸爸，可能是孩子对爸爸施加力的作用先于爸爸又孩子施加力的作用
    D．无论谁“册倒”谁，爸爸对孩子的力总等于孩子对爸爸的力

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    9．如图甲所示的装置叫做阿物伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G•Atwood 1746-1807）创新的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律，某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．
    （1）实验时，该同学进行了如下操作：
    ①将质量均为M（A的含挡光片，B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出挡光片中心（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．
    ②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A，B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．
    ③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
    （2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为mgh=$\frac{1}{2}（2M+m）（\frac{d}{△t}）^{2}$．（已知重力加速度为g）（请用上述物理量表示）
    （3）引起该实验系统误差的原因有绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等．（写一条即可）
    （4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？
    ①写出a与m之间的关系式：$a=\frac{mg}{2M+m}$．（关系式中还要用到M和g）
    ②a的值估趋于重力加速度g．．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接、两物块A、B质量均为m，初始时均静止，现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为α的匀加速直线运动，A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线，t0时刻A、B的图线相切，2t0时刻物块A达到最大速度v，重力加速度为g．试求：
    （1）t0时刻弹簧的压缩量x1；
    （2）2t0时刻物块A与物块B之间的距离S；
    （3）在t0到2t0时间内，弹簧弹力所做的功W．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，PQ为一固定水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球A、B穿于其上，两球被穿于杆上的轻弹簧相连．在A、B两球上还系有长度为2L的轻线，在轻线中间系有质量不计的光滑定滑轮E，C、D球质量分别为m和2m，用轻绳连接并跨过定滑轮．用手水平托住D球并保持D球静止状态，此时轻弹簧长度也为L，已知劲度系数为K，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）求：
    （1）人手对D球的支持力ND；
    （2）连接A、B球的轻线上拉力大小T；
    （3）长杆对A球的支持力大小NA；
    （4）求弹簧的原始长度L0？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．如图甲所示，一金属线框abcd放在一变化的匀强磁场中，且磁场方向与线框平面垂直，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，已知t=0.5s时，磁场的方向垂直线框平面向里，若取线框中顺时针电流的方向向右为正，则关于线框中的感应电流i随时间变化的关系图象，以及ab边所受安培力F随时间t变化的关系图象正确的是（　　）

    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．下列说法正确的是（　　）
    A．质点是不存在的，引入这概念没有意义
    B．物体在运动过程中，路程总等于位移的大小
    C．加速度减小，速度一定也减小
    D．速度变化越快，加速度越大

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．如图所示，在粗糙绝缘的水平面上固定一带负电的点电荷P，在M点无初速释放一带有恒定电荷的小物块，小物块在P的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中，下面说法正确的是（　　）
    A．小物块所带电荷为正电荷
    B．小物块共有的电势能逐渐增大
    C．小物块的加速度先减小后增大
    D．小物块电势能的减少量等于克服摩擦力做的功

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．一台电扇，内阻为10Ω，接上220V的电压后正常运转，此时它消耗的电功率是66W，试求：
    （1）通过电动机的电流是多少？
    （2）该电风扇转化为机械能的功率是多少？
    （3）如接上220V电源后，扇叶被卡住不能转动（没有被烧坏前），该电风扇消耗的电功率是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案