[题目]如图所示.abcd是质量为m的U形导轨.ab与cd平行.放在光滑绝缘的水平面上.另有一根质量为m的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上.PQ棒右边靠着绝缘竖直光滑且固定在绝缘水平面上的立柱e.f.U形导轨处于匀强磁场中.磁场以通过e.f的O1O2为界.右侧磁场方向竖直向上.左侧磁场方向水平向左.磁感应强度大小都为B.导轨的bc段长度为L.金属棒PQ接入电路的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，abcd是质量为m的U形导轨，ab与cd平行，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量为m的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒右边靠着绝缘竖直光滑且固定在绝缘水平面上的立柱e、f，U形导轨处于匀强磁场中，磁场以通过e、f的O1O2为界，右侧磁场方向竖直向上，左侧磁场方向水平向左，磁感应强度大小都为B，导轨的bc段长度为L，金属棒PQ接入电路的电阻为R，其余电阻均可不计，金属棒PQ与导轨间的动摩擦因数为μ，在导轨上作用一个方向向右、大小F＝mg的水平拉力，让U形导轨从静止开始运动．设导轨足够长．求：

(1)导轨在运动过程中的最大速度vm；

(2)若导轨从开始运动到达到最大速度vm的过程中，流过PQ棒的总电量为q，则系统增加的内能为多少？

【答案】(1) vm＝ (2) Q＝－

【解析】

解：(1)当导轨的加速度为零时，导轨速度最大为，导轨在水平方向上受到外力、水平向左的安培力和滑动摩擦力，则：，其中

以PQ棒为研究对象，PQ静止，在竖直方向上受重力、竖直向上的支持力和安培力，则有：，，

得：

解得：

得：

(2)设导轨从开始运动到达到最大速度的过程中，移动的距离为

由　

可得：

设系统增加的内能为，由功能关系得：

则可得：

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A. 三个质点中A的平均速率最大

B. 三质点从N到M的平均速率相同

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D.这时铁轨对火车的支持力等于

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