Question

【题目】“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想，若机器人“玉兔号”在月球表面做了竖直上抛实验，测得物体以初速v0抛出后，上升的最大高度为h，已知月球半径为R，求：
（1）月球表面重力加速度．
（2）周期为T的绕月做匀速圆周运动的卫星，离月球表面的高度H．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体做竖直上抛运动，物体上升的高度：h= ，

月球表面的重力加速度：g= ；

答：月球表面重力加速度为

（2）解：卫星绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，

由牛顿第二定律得：G =m （R+H），

月球表面的物体受到的万有引力等于重力，即：G =m′g，

解得：H= ﹣R；

答：周期为T的绕月做匀速圆周运动的卫星，离月球表面的高度H为： ﹣R．

【解析】（1）物体做竖直上抛运动，应用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出重力加速度．（2）卫星绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，由万有引力公式与牛顿第二定律可以求出卫星的高度．
【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．