以速度为v0=10m/s匀速行驶的汽车在第2s末关闭发动机,以后作匀减速直线运动,第3s内的平均速度是9m/s,试求:
(1)汽车作减速直线运动的加速度a;
(2)汽车在10s内的位移s.
解:(1)设汽车在第3s末的速度为v
1,由题意有:
解得:v
1=8m/s
因此:
=-2m/s
2 (2)汽车在关闭发动机前2s内的位移为:x
1=v
0t
1=20m
汽车在关闭发动机后速度减为零所需时间:
=5s
因为10s>5s,所以汽车关闭发动机5s后就停止运动,
故汽车在关闭发动机后的位移为:
=25m
因此,汽车在前10s内的位移为:x=x
1+x
2=45m
答:(1)汽车作减速直线运动的加速度为=-2m/s
2;
(2)汽车在10s内的位移为45m.
分析:(1)由匀变速直线运动平均速度的公式求出第3s末的速度,根据加速度定义式即可求得加速度;
(2)刹车问题先求刹车时间,看看是否在10s前就已经停止运动,再根据运动学基本公式即可求解.
点评:刹车问题是一个实际问题,要注意刹车的时间即刹车后多长时间停止运动,再结合匀加速直线运动的基本公式解题.