Question

【题目】如图所示，质量为m、边长为l的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R。匀强磁场的宽度为H（l＜H），磁感强度为B，线框下落过程中ab边与磁场边界平行且沿水平方向。已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是。全程忽略空气阻力。求：

（1）ab边刚进入磁场时与ab边刚出磁场时的速度大小；

（2）cd边刚进入磁场时，线框的速度大小；

（3）在线框从释放到线框完全离开磁场的过程中，线框中产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）2mgH

【解析】

（1）ab边刚进入磁场时和ab边刚出磁场时，，感应电流，安培力：，由牛顿第二定律可得: m·，解得：v=

（2）设cd边刚进入磁场时线框的速度大小为，（从cd边刚进入磁场到ab边刚出磁场的过程，由动能定理可得：mg（H-l）=mv2-mv′2，解得：v′=

（3）线框进入磁场的过程中，由能量守恒可得：mgL+，解得：Q=mgL+mg（H-L）=mgH，所以从释放到线框完全离开磁场的过程中，线框中产生的热量：