Question

2．某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图甲为实验装置简图．（交流电的频率为50Hz）

（1）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2m/s²（结果保留两位有效数字）
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的$\frac{1}{m}$，数据如表：

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度a（m/s2）	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小车质量m（kg）	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
$\frac{1}{m}$（1/kg）	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

请在图丙的方格坐标纸中画出$\frac{a-1}{m}$图线，并从图线求出小车加速度a与质量倒数$\frac{1}{m}$之间的关系式是a=$\frac{1}{2m}$
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图丙所示．该图线不通过原点，其主要原因是没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够．

Answer 1

分析 （1）根据逐差法△x=aT²可求出物体的加速度．
（2）由图表所给的数据通过描点连线得出物体的加速度a和物体质量的倒数$\frac{1}{m}$之间的关系．
（3）①根据只有当F增大到一定值时物体才开始具有加速度，得出没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够．

解答 解：（1）由于交流电的频率为50Hz，故打点时间间隔为0.02s，所以每两个计数点之间的时间间隔为T=0.1s，利用逐差法△x=aT²可得：
则a=$\frac{0.067-0.0619}{0.0{2}^{2}}$=3.2m/s²；
（2）由图表分析可知物体加速度a的2倍等于物体质量的倒数即a=$\frac{1}{2m}$．
根据图表在坐标纸上描点，然后用一条直线将这些点和坐标原点连接起来，图象如图所示．
（3）①A图线中当F≠0时物体的加速度a=0，即只有当F增大到一定值时物体才开始具有加速度，故在物体保持静止的时候其所受的静摩擦力等于绳子的拉力，所以出现此现象的原因是没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够．
故答案为：（1）3.2；（2）a=$\frac{1}{2m}$；如图所示；
（3）没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够

点评 根据实验原理求出绳子的拉力和加速度之间的关系，加速度和沙与沙桶的重力之间的关系，加速度和摩擦因数之间的关系是解决本题的关键所在．