Question

15．升旗手小明在国歌响起时开始升旗，当国歌结束时国旗恰好到旗杆顶端．已知国歌从响起到结束的时间是48s，升旗时国旗竖直向上运动22m．国旗先匀加速运动，再匀速运动，最后匀减速运动，国旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零，其运动的v-t图如图所示．不计一切摩擦和绳质量，国旗质量m=2kg，g=l0m/s²．求：
（1）国旗加速阶段加速度的大小．
（2）小明做功的最大功率．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移可以求出最大速度，再根据图象的斜率表示加速度求出国旗加速阶段加速度的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出小明拉国旗的作用力，再根据P=Fv求解最大功率．

解答 解：根据速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移得：
22=$\frac{1}{2}×（40+48）{v}_{1}$
解得：v₁=0.5m/s，
图象的斜率表示加速度，则国旗加速阶段加速度的大小a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{0.5}{4}=0.125m/{s}^{2}$，
（2）速度最大且拉力最大时，功率最大，有牛顿第二定律得：
F-mg=ma
解得：F=20.25N
最大功率P=Fv₁=10.125W
答：（1）国旗加速阶段加速度的大小为0.125m/s²．
（2）小明做功的最大功率为10.125W．

点评 本题主要考查了速度时间图象的直接应用，要求同学们知道图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，难度不大，属于基础题．