Question

20£®ÈçͼËùʾ£¬Õý·½ÐÎÈÝÆ÷´¦ÔÚ„òÇ¿´Å³¡ÖУ¬Ò»Êøµç×Ó´Ó¿×a ´¹Ö±Óڴų¡ÑØ·½ÏòÉäÈËÈÝÆ÷ÖУ¬ÆäÖÐÒ»²¿·Ö´Óc¿×Éä³ö£¬Ò»²¿·Ö´Ód¿×Éä³ö£¬ÈÝÆ÷´¦ÔÚÕæ¿ÕÖУ¬ÏÂÁÐ˵·¨ÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® ´ÓÁ½¿×Éä³öµÄµç×ÓËÙÂÊÖ®±ÈΪv_c£ºv_d=2£º1
• B£® ´ÓÁ½¿×Éä³öµÄµç×ÓÔÚÈÝÆ÷ÖÐÔ˶¯µÄʱ¼äÖ®±Èt_c£ºt_d=1£º2
• C£® ´ÓÁ½¿×Éä³öµÄµç×ӵĽÇËٶȴóС֮±È¦Ø_c£º¦Ø_d=1£º1
• D£® ´ÓÁ½¿×Éä³öµÄµç×ӵļÓËٶȴóС֮±È±Èa_c£ºa_d=1£º2

Answer 1

·ÖÎö µç×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ÂåÂ××ÈÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬×÷³öµç×ÓµÄÔ˶¯¹ì¼££¬Çó³öµç×Ó×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄ¹ìµÀ°ë¾¶£¬È»ºóÓ¦ÓÃÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÇó³öµç×ÓµÄËٶȣ¬È»ºóÇó³öÏßËٶȡ¢½ÇËٶȡ¢ÏòÐļÓËÙ¶ÈÖ®±È£»¸ù¾Ýµç×Ó×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄÖÜÆÚ¹«Ê½Çó³öµç×ÓµÄÔ˶¯Ê±¼ä£¬ÔÙÇó³öµç×ÓÔ˶¯Ê±¼äÖ®±È£®

½â´ð ½â£ºÉè´Å³¡±ß³¤Îªa£¬ÈçͼËùʾ£¬Á£×Ó´ÓcµãÀ뿪£¬Æä°ë¾¶Îªr_c=a£¬Á£×Ó´ÓdµãÀ뿪£¬Æä°ë¾¶Îªr_d=$\frac{1}{2}$a£»

A¡¢µç×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ÂåÂ××ÈÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɵãºevB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$£¬½âµÃ£ºv=$\frac{eBr}{m}$£¬µç×ÓËÙÂÊÖ®±È£º$\frac{{v}_{c}}{{v}_{d}}$=$\frac{{r}_{c}}{{r}_{d}}$=$\frac{2}{1}$£¬¹ÊAÕýÈ·£»
B¡¢´ÓcµãÉä³öµÄµç×ÓµÄÔ˶¯Ê±¼äÊÇ$\frac{1}{4}$¸öÖÜÆÚ£¬´ÓdµãÉä³öµÄµç×ÓµÄÔ˶¯Ê±¼äÊÇ$\frac{1}{2}$¸öÖÜÆÚ£¬µç×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄÖÜÆÚ£ºT=$\frac{2¦Ðm}{eB}$Ïàͬ£¬´ÓÁ½¿×Éä³öµÄµç×ÓÔÚÈÝÆ÷ÖÐÔ˶¯µÄʱ¼äÖ®±Èt_c£ºt_d=$\frac{1}{4}$T£º$\frac{1}{2}$T=1£º2£¬¹ÊBÕýÈ·£»
C¡¢´ÓÁ½¿×Éä³öµÄµç×ӵĽÇËٶȴóС֮±È£º$\frac{{¦Ø}_{c}}{{¦Ø}_{d}}$=$\frac{\frac{{v}_{c}}{{r}_{c}}}{\frac{{v}_{d}}{{r}_{d}}}$=$\frac{{v}_{c}{r}_{d}}{{v}_{d}{r}_{c}}$=$\frac{2}{1}$¡Á$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1}$£¬¹ÊCÕýÈ·£»
DÏòÐļÓËٶȣºa=$\frac{{v}^{2}}{r}$£¬´ÓÁ½¿×Éä³öµÄµç×ӵļÓËٶȴóС֮±È£º$\frac{{a}_{c}}{{a}_{d}}$=$\frac{\frac{{v}_{c}^{2}}{{r}_{c}^{\;}}}{\frac{{v}_{d}^{2}}{{r}_{d}}}$=$\frac{{v}_{c}^{2}{r}_{d}}{{v}_{d}^{2}{r}_{c}}$=$£¨\frac{2}{1}£©^{2}¡Á\frac{1}{2}$=$\frac{2}{1}$£¬¹ÊD´íÎó£»
¹ÊÑ¡£ºABC£®

µãÆÀ ±¾ÌâÊôÓÚ´øµçÁ£×ÓÔڴų¡ÖеÄƫתÖеäÐÍÌâÄ¿£¬´ËÀàÌâµÄ¹Ø¼üÔÚÓÚÈ·¶¨Ô²Ðļ°Óɼ¸ºÎ¹ØϵÇó³ö°ë¾¶£¬Ó¦ÓÃÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÓëµç×Ó×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄÖÜÆÚ¹«Ê½¿ÉÒÔ½âÌ⣮