[题目]如图所示.质量为m = 1kg的物块放置在光滑的水平面上.与一根处于自然长度的弹簧接触但不相连.弹簧另一端固定在竖直墙面上.水平面右侧与一倾角=37°.长s = 1 m的斜面在A处平滑连接.在斜面顶端B处通过长度可忽略的圆弧轨道与光滑水平轨道BC相连.半径R = 0.8 m的竖直放置的光滑圆弧轨道CD与轨道BC相切于C点.现用外力作用于物� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量为m = 1kg的物块（可视为质点）放置在光滑的水平面上，与一根处于自然长度的弹簧接触但不相连，弹簧另一端固定在竖直墙面上。水平面右侧与一倾角=37°、长s = 1 m的斜面在A处平滑连接，在斜面顶端B处通过长度可忽略的圆弧轨道与光滑水平轨道BC相连，半径R = 0.8 m的竖直放置的光滑圆弧轨道CD与轨道BC相切于C点。现用外力作用于物块将弹簧压缩一段距离，然后撤去外力，物块由静止释放后恰好运动到D点。已知物块与斜面间的动摩擦因数为= 0.5,g = 10 m/s2，sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8，求:

(1)释放物块瞬间，弹簧的弹性势能Ep;

(2)物块由D点返回到C点时对圆弧轨道压力FN的大小；

(3)物块第一次从A点运动到B点所经历的时间t。

【答案】(1) (2)30N (3)

【解析】

（1）根据能量守恒定律得

解得

（2）由机械能守恒定律得

在C点由牛顿第二定律得

联立解得

由牛顿第三定律知物块对圆弧轨道的压力大小为

（3）由功能关系得

由运动学公式得

联立解得

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