Question

12．如图甲所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n₁：n₂=3：1，且分别接有阻值相同的电阻R₁和R₂，R₁=R₂=100Ω，通过电阻R₁瞬时电流如图乙所示，则此时（　　）

• A． 用电压表测量交流电源电压约为424 V
• B． 断开开关K后，通过电阻R₁的瞬时电流还是如图乙所示
• C． 交流电源的功率162 W
• D． R₁和R₂消耗的功率之比为1：3

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、由$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$得，通过${R}_{1}^{\;}$的电流有效值为I${I}_{1}^{\;}=\frac{0.6}{\sqrt{2}}A=\frac{3\sqrt{2}}{10}A$，通过${R}_{2}^{\;}$的电流的有效值${I}_{2}^{\;}=\frac{9\sqrt{2}}{10}A$，副线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}={I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}=\frac{9\sqrt{2}}{10}×100=90\sqrt{2}V$，原线圈两端电压${U}_{1}^{\;}=270\sqrt{2}V$，而$U={U}_{1}^{\;}+{I}_{1}^{\;}{R}_{1}^{\;}=300\sqrt{2}≈424V$，故A正确；
B、断开开关K后，通过电阻${R}_{1}^{\;}$的电流为0，故B错误；
C、交流电源的功率$P=U{I}_{1}^{\;}=180W$，故C错误；
D、${R}_{1}^{\;}$消耗的功率${P}_{1}^{\;}={I}_{1}^{2}{R}_{1}^{\;}=18W$，${R}_{2}^{\;}$消耗的功率${P}_{2}^{\;}={I}_{2}^{2}{R}_{2}^{\;}=162W$，$\frac{{P}_{1}^{\;}}{{P}_{2}^{\;}}=\frac{1}{9}$，故D错误；
故选：A

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．