Question

11．汽车在平直的公路上以20m/s的速度行驶，当汽车以5m/s²的加速度刹车时，刹车2s内与刹车3s内位移之比为（　　）

• A． 1：1
• B． 2：3
• C． 4：5
• D． 7：9

Answer 1

分析 根据速度时间关系式求出速度减为0的时间，由位移时间关系式求位移；

解答 解：汽车速度减为0的时间$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$
刹车2s内的位移${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$20×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2}_{\;}^{2}=30m$
刹车3s内的位移${x}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{2}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=$20×3+\frac{1}{2}×（-5）×{3}_{\;}^{2}=37.5m$
刹车2s内与刹车3s内位移之比为$\frac{{x}_{2}^{\;}}{{x}_{3}^{\;}}=\frac{30}{37.5}=\frac{4}{5}$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题考查刹车问题，解决关键是判断刹车时间，在刹车时间内直接代入时间求解，超出刹车时间的位移即为刹车位移，因为刹车停止后汽车就不再运动了．