Question

如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，斜面体的质量M ＝3m，置于粗糙水平面上。求：

（1）当斜面体静止时，细绳对小球拉力的大小；

（2）地面对斜面体的摩擦力的大小和方向；

（3）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？

Answer 1

（1）以小球为研究对象受力分析如右图所示：

      （3分）

得：     （2分）

（2）以小球和斜面整体为研究对象受力分析如右图所示：

由系统静止：    （3分）

方向水平向左      （1分）

（3）对照第（2）题小球和斜面整体受力分析图：

由平衡条件：           （2分）

∴       （1分）

又由题意可知：  ，即：  （2分）

∴           （2分）