Question

20£®Èçͼ£¬Éþ³¤L=0.1m£®ÖÊÁ¿Îªm=0.01KgµÄСÇòºÍˮƽÃæ½Ó´¥µ«ÎÞÏ໥×÷Óã¬ÇòÁ½²àµÈ¾à´¦·ÅÓй̶¨µ²°åM¡¢N£¬MN=L₀=2m£®ÏÖÓÐÒ»ÖÊÁ¿Ò²Îªm=0.01KgµÄСÎïÌåB¿¿ÔÚMµ²°å´¦£¬ËüÓëˮƽÃæ¼äµÄĦ²ÁÒòÊý¦Ì=0.25£®ÎïÌåÓëСÇòÁ¬Ïß´¹Ö±ÓÚµ²°åM¡¢NºÍÉþ£®ÏÖÎïÌåBÒÔ³õËÙV=10m/s´Óµ²°åM´¦ÏòСÇòAÔ˶¯£®ÎïÌåÓëСÇòÅöײʱËٶȱäΪÁ㣬СÇò»ñµÃÎïÌåÅöÇ°µÄËٶȣ¬ÎïÌåÓëµ²°åÅöײ½«ÒÔÏàͬËÙÂÊ·´µ¯»ØÀ´£®ÎïÌåºÍСÇò¾ù¿É¿´³ÉÖʵ㣬ÄÇôÎïÌåºÍСÇòµÚÒ»´ÎÅöײºó˲¼ä£¬Ï¸Éþ¶ÔСÇòµÄÀ­Á¦Îª9.6 N£»ÎïÌå´Ó¿ªÊ¼Ô˶¯ÖÁ×îºóÍ£Ö¹µÄ¹ý³ÌÖУ¬Ð¡Çò¹²×ªÁË10¸öÕûȦ£®£¨g=10m/s²£©

Answer 1

·ÖÎö ¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíÇó³öľ¿éÓëСÇòÅöײǰµÄËٶȣ¬ÅöײµÄ¹ý³ÌÖÐÎÞÄÜÁ¿Ëðʧ£¬¸ù¾Ý¶¯Á¿Êغ㶨ÂɺÍÄÜÁ¿Êغ㶨ÂÉÇó³öÅöºóСÇòµÄËٶȣ¬½áºÏÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÇó³öÉþ×ÓÀ­Á¦µÄ´óС£®
¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÇó³öСÇò×öÔ²ÖÜÔ˶¯ÔÚ×î¸ßµãµÄ×îСËٶȣ¬Í¨¹ý¶¯Äܶ¨ÀíÇó³ö×îºóÒ»´ÎÅöײºóµÄËٶȣ¬×¥×¡Åöײ¹ý³ÌÖÐËٶȽ»»»£¬¶Ôľ¿éÈ«¹ý³ÌÔËÓö¯Äܶ¨Àí£¬´Ó¶øµÃ³öСÇòÄÜÍê³ÉÍêÕûÔ²ÖÜÔ˶¯µÄ´ÎÊý£®

½â´ð ½â£º»¬¿é´Ó¿ªÊ¼Ô˶¯µ½µÚÒ»´ÎÓëСÇòÅöÇ°£¬¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíµÃ£º
-¦Ìmg•$\frac{{L}_{0}}{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
½âµÃ£ºv₁=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-¦Ìg{L}_{0}}$=$\sqrt{95}$m/s
Åöײ¹ý³Ì£¬¹æ¶¨ÏòÓÒΪÕý·½Ïò£¬¸ù¾Ý¶¯Á¿ÊغãµÃ£º
  mV₁=mv¡ä₁+mv¡ä₂  
¸ù¾Ýµµ°åÿ´ÎÅöײʱ¾ù²»Ëðʧ»úеÄÜ£¬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨Âɵãº
  $\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$mv¡ä₁²+$\frac{1}{2}$mv¡ä₂²  
ÁªÁ¢½âµÃ£ºv¡ä₁=0£¬v¡ä₂=v₁=$\sqrt{95}$m/s
¿É֪ÿ´ÎСÇòÓ뻬¿éÅöײ¶¼½»»»Ëٶȣ¬¶ÔСÇò£¬¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɵãº
F-mg=$\frac{v{¡ä}_{2}^{2}}{L}$
´úÈëÊý¾Ý½âµÃ£ºF=0.1+0.01¡Á$\frac{95}{0.1}$=9.6N£®
£¨2£©ÉèСÇò¿ªÊ¼×öµÚn´ÎÍêÕûÔ²ÖÜÔ˶¯Ê±µÄËÙ¶ÈΪv_n£»Í¨¹ý×î¸ßµãËÙ¶ÈΪv£¬ÓÉÓÚ»¬¿éµÄÿ´ÎÅöײ¶¼²»Ëðʧ»úеÄÜ£¬¹Ê¶Ô»¬¿éÓУº
-¦Ìmg£¨2n-1£©$\frac{{L}_{0}}{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{n}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
¶ÔСÇò£¬¸ù¾Ý»úеÄÜÊغãµÃ£º
  $\frac{1}{2}m{v}_{n}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+mg•2L
¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɵÃСÇò×öÍêÕûÔ²ÖÜÔ˶¯µÄÁÙ½çËÙ¶ÈÊÇ v=$\sqrt{gL}$
ÁªÁ¢´úÈëÊý¾Ý½âµÃ£ºn=10
¹Ê´ð°¸Îª£º9.6£¬10

µãÆÀ ±¾ÌâÎïÌåµÄÔ˶¯¹ý³Ì±È½Ï¸´ÔÓ£¬¹Ø¼üҪץסÅöײºóÁ½¸öÎïÌå½»»»Ëٶȣ¬ÕÒµ½ÄÜÁ¿ËðʧµÄÔ­Òò£¬ÖªµÀ»¬¶¯Ä¦²ÁÁ¦×ö¹¦Óë×Ü·³ÌÓйأ¬ÀûÓö¯Äܶ¨ÀíÇó×Ü·³Ì£®