Question

7．如图一个箱子放在水平地面上，质量为M，箱内用一长为L的细线拴一小球，绳的另一端拴在箱子的顶板上，小球质量为m现把细绳拉到与竖直方向成θ角自由释放，当球摆到最低点时，地面受到的压力为（　　）

• A． mg（3-2cosθ）
• B． Mg+2mg（1-cosθ）
• C． （M+m）g
• D． Mg+mg（3-2cosθ）

Answer 1

分析 小球摆动时，根据机械能守恒求出最低点的速度；在最低点，球受到的重力和拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求出绳子的拉力，从而得到对地面的压力．

解答 解：小球摆动时，根据机械能守恒，有：
mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在最低点，小球受到的重力和拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
联立解得：T=mg（3-2cosθ），
则球对箱的拉力大小为：T′=T=mg（3-2cosθ），
故此时压力为：N=（M+m）g+T′=Mg+mg（3-2cosθ）
故选：D

点评 本题关键明确摆球摆动过程机械能守恒，然后根据机械能守恒定律、向心力公式、牛顿第二定律列式后联立求解．